人教版九年级上册数学教案_人教版九年级上册数学教案全册

人教版九年级上册数学教案_人教版九年级上册数学教案全册

       对于人教版九年级上册数学教案的问题，我有一些了解和研究，也可以向您推荐一些专业资料和研究成果。希望这对您有所帮助。

1.九年级上册数学主要内容

2.初三数学人教版知识点归纳

3.九年级上册数学知识点归纳

九年级上册数学主要内容

       九年级上册数学期末基础知识复习

       二次根式

       知识点1．二次根式 重点：掌握二次根式的概念。 难点：二次根式有意义的条件

       式子

       （a≥0）叫做二次根式．

        知识点 2．最简二次根式

       重点：掌握最简二次根式的条件[来源:学.难点：正确分清是否为最简二次根式

       同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．

       知识点3．同类二次根式

       重点：掌握同类二次根式的概念 难点：正确分清是否为同类二次根式

        几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式．

       知识点4．二次根式的性质

       重点：掌握二次根式的性质 难点：理解和熟练运用二次根式的性质

       ①（

        ）2=a（a≥0）；

        ②

        =│a│=

        ；

       知识点5．分母有理化及有理化因式

        重点：掌握分母有理化及有理化因式的概念

       难点：熟练进行分母有理化，求有理化因式

       把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．

       例观察下列分母有理化的计算：

        ，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：

       =_____________

       解题思路：

        知识点6．二次根式的运算

       重点：掌握二次根式的运算法则 难点：熟练进行二次根式的运算

        （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．

        （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．

       （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

        =

        ·

        （a≥0，b≥0）；

        （b≥0，a>0）．

        （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．

       最新考题中考要求及命题趋势1、掌握二次根式的有关知识，包括概念，性质、运算等；2、熟练地进行二次根式的运算

       一 元 二 次 方 程

       一、知识结构：

       一元二次方程：概念、解与解法、实际应用、根与系数的关系。

       二、考点精析

       考点一、概念(1)定义：①只含有一个未知数，并且②未知数的最高次数是2，这样的③整式方程就是一元二次方程。

       (2)一般表达式：

       ⑶难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”：①该项系数不为“0”；②未知数指数为“2”；

       ③若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。

       例2、方程

        是关于x的一元二次方程，则m的值为 。

       考点二、方程的解

       ⑴概念：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。 ⑵应用：利用根的概念求代数式的值；

       典型例题：例1、已知

        的值为2，则

        的值为

       考点三、解法

       ⑴方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法 ⑵关键点：降次

       类型一、直接开方法：

       ※※对于

        ，

        等形式均适用直接开方法

       典型例题：例1、解方程：

        =0;

       例2、若

        ，则x的值为 。

       类型二、因式分解法:

       ※方程特点： 左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，

       ※方程形式：如

        ,

        ，

       典型例题：例1、

        的根为（ ）A .

        B .

        C .

        D.

       例2、若

        ，则4x+y的值为 。

       类型三、配方法

       ※在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式的值或极值之类的问题。

       典型例题：试用配方法说明

        的值恒大于0。

       类型四、公式法⑴条件：

       ⑵公式：

        ,

       典型例题： 例1、选择适当方法解下列方程：

       ⑴

        ⑵

        ⑶

       类型五、 “降次思想”的应用

       ⑴求代数式的值； ⑵解二元二次方程组。

       典型例题：已知

        ，求代数式

        的值。

       考点四、根的判别式

       根的判别式的作用：①定根的个数；②求待定系数的值；③应用于其它。

       典型例题：例1、若关于

        的方程

        有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。

       考点五、方程类问题中的“分类讨论”

       典型例题： 例1、讨论关于x的方程

        根的情况。

       考点六、应用解答题

       ⑴“碰面”问题；⑵“复利率”问题；⑶“几何”问题；

       ⑷“最值”型问题；⑸“图表”类问题

       典型例题：

       1、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

       （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？

       考点七、根与系数的关系

       ⑴前提：对于

        而言，当满足①

        、②

        时，

       才能用韦达定理。

       ⑵主要内容：

       ⑶应用：整体代入求值。

       典型例题：例1、已知关于x的方程

        有两个不相等的实数根

        ，

       （1）求k的取值范围；

       （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

       旋转

       知识网络图表

       图案设计

       识别及应用

       关于原点对称的点的坐标

       中心对称

       中心对称图形

       图形旋转

       平移及性质

       平移及性质

       旋转及性质

       (1)

       中心对称:把一个图形绕某一点旋转

        ,如果能与另一个图形重合.这个点叫对称中心,这两个图形中的对应点关于这一点对称.

       (2)

       关于旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。

       第1题. 下列是中心对称图形的有（　　）

       （1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形．

       A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

       答案：C．

       第5题. 在线段、射线、两条相交直线、五角星中，是中心对称图形的个数为（　　）

       A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B．

       圆

       一、知识点

       1、与圆有关的角——圆心角、圆周角

       （1）图中的圆心角 ∠ AOB ；圆周角∠

       ACB ；

       （2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB= 25

       度；

       （3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB= 180

       度；则∠ACB= 90

       度；

       2、圆的对称性：

       （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条

       过圆心 的直线；

       圆是中心对称图形，对称中心为 圆心 ．

       （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．

       如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴ = ， =

       3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ；

       4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 ．

       5、圆与圆的位置关系：

       6、切线性质：

       例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO= 度

        （2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，

       则 = ，∠ =∠ ；

       7、圆中的有关计算

       （1）弧长的计算公式：

       例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？

       解：因为扇形的弧长=

        所以

        =

        = (答案保留π)

       （2）扇形的面积：

       例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？

       解：因为扇形的面积S=

        所以S=

        = (答案保留π)

       ②若扇形的弧长为12πcm，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？

        解：因为扇形的面积S=

       所以S= =

       （ 3）圆锥：

       例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？

       解：∵圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于

        ∴圆锥的侧面积=

       概率初步

       知识梳理

       1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，

       ① 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；

       ② 不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；

       ③ 如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1

       2．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：

       ① 理论计算又分为如下两种情况：

       第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；

       第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：对游戏是否公平的计算。

       ② 实验估算又分为如下两种情况：

       第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。

       第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器产生随机数来模拟实验。

       综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率。

初三数学人教版知识点归纳

        #教案# 导语数学跟我们的现实生活紧密相连，是无法分开的，所以数学教学是十分重要的，为了让学生们更好提升数学文化水平，教学工作一定要多反思总结。以下是 为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。

        1.九年级上册数学教学反思

　新课程标准指出："在课堂教学中要坚持以学生为主体，让学生的手，脑，口都动起来，以小组为单位，合作探究，引导学生发现问题，提出问题，解决问题"。从实际的教学情况来看，学生的积极性很高，潜能也被充分的挖掘和调动，但随之而来的困惑也较多。

       　一、从教材的内容编排看

       　新教材改变了传统的教学大纲对教学内容的轻能力重知识的要求，出现了许多新的教育思想把教材的内容分解成一个一个的小步子，一会儿几何知识，一会儿代数知识，好比一台机器，把所有的零件放在学生的面前，作为教师就是要让学生自己去探究如何组装机器。教会学生学习的方法。通过半个多学期的教学实践探究，使我清楚地认识到，必须要改变以往的以教师为中心，学生机械模仿教师的解题过程，死记硬背，这种方法已在教台站不着脚。同时，新教材还有独特的一面，那就是紧密结合学生的生活实际，使枯燥的数学变得有趣了，变的学生好容易理解了，这样不但激发了学生的学习兴趣，而且体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

       　二、从教学的方面看

       　教师是学生学习的帮助者，学习情境的设计者和信息资源的采集者，好比"机器零件"供应商，要从讲台上的"独奏者"转变到后台的"伴奏者"。教师必须要认真地钻研教材，找准教材的重点与难点，处理好教材，学生，教师的关系。寻找相关数学资源，，实物模型，创造和平共处的学习环境，有利于培养学生用数学的眼光来看待现实生活，体会现实生活也离不开数学。增强学生学好数学的信心与决心。如商品中的打折销售，对于学生来说，买卖服装是生活中最平常的事，但其中的数学知识学生知道的还不是很多，只要教师收集的资料准备真实有效，学生的会很感兴趣用数学的知识去解答这些问题，但在数学的教学中教师要时刻注重学生能力的培养，教师在上课时尽量做到让平时不爱说话的学生发表意见，做到多鼓励，少批评，同学之间少指责，使他们不再沉默。

       　三、教学中的困惑

       　1、在教学中，教师注重采用小组合作交流，共同学习，但在此过程中，好的学生能积极讨论，发言，学到了很多知识，发展了他们的能力，但对于哪些调皮学生来说，讨论简直是一种放松。什么都没有学到，学生与学生之间的两极分化日趋严重，作为教师十分头疼，如何解决呢还有待探索和研究。

       　2、阅读教学是中学数学教学的重要组成部分。其主要任务是培养学生的数学阅读能力和良好的阅读习惯，教给学生阅读的方法，激发学生的阅读兴趣。但在新课程的实验教材的教学中我们是不知所措。

       　3、新课程评价关注学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程，方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。只有这样，才能培养出适合时展需要的身心健康，有知识，有能力，有纪律的创新型人才。但面临毕业的学生们也不知会考会怎样改革评价方式，这也是我们作为一线教师的困惑。

        2.九年级上册数学教学反思

　本学期担任初三的数学教学工作，工作中有得也有失，现反思如下：

       　一、教育教学中的得：

       　1、能制定正确教学目标：

       　平时教学中，不仅根据教学大纲的要求更注重多数学生的学习基础、水平来制定教学目标。根据班级实际情况，我把平时的教学目标要求定在中等偏下水平，重点内容适当提高，使素质高的学生能取得较好成绩，对于基础太差的学生，对他们的复习目标只要求达到教学大纲的最基本的要求，强调熟记重要的概念、定理、公式等基础知识，并能掌握基础题的基本解法。通过努力，使全班学生的数学成绩均有所提高。

       　2、寓复习于平时教学过程中：

       　为了完成复习任务，又要减轻学生在集中复习时间的负担，我把复习内容有计划地分散在平时学习中。从初三开始教学就有目的地回顾总结。复习了与初三知识相关联的初一、初二年级的重要数学知识，结合教材，因势利导进行复习，平时在课堂复习、提问、小测验、有目的的检查复习初一、初二等知识点。这样做能使初一、初二等已学过的重要知识反复在学生头脑中出现，可以减少遗忘率。

       　3、编写切合学生实际的训练题：

       　目前初三学生每人手中均有学习资料，这些资料中基础知识偏少，较难的题目偏多，解题方法着重技巧性而不突出基本思路和方法，总的情况是要求偏高、偏深，脱离我校学生的实际，也不符合我校的学习要求。因此平时在备课中我注意重点备好学生的练习及复习训练题。布置作业做到了有布置就一定有批改，提高了学生的作业质量.自编习题要求中等偏下，多数题目是基本训练，重点题型反复训练，逐步提高，达到了预期的教学效果。

       　4、注重课堂教学信息的及时反馈和矫正：

       　由于学生之间思维的差异及基础知识掌握的差异特别大，给课堂教学带来了很大的难度，因此课堂教学必须从学生实际水平出发，分层次、有针对性地进行复习指导，最终使不同层次的学生通过复习学习达到不同水平。因此我在课堂教学中，注重了解学生的思维过程，对于学生回答的问题要进一步追问，对学生做的选择题和填空题的答案要进一步追问为什么。课堂教学中对学生的练习及时给予积极的评价，提高学生的内驱力，同时及时矫正学生中存在的问题，这样既加深了对知识的理解，同时又使学生及时纠正错误，达到复习的基本要求。

       　二、教学工作的失：

        3.九年级上册数学教学反思

　回顾这个学期来自己的数学教学工作，感觉无论是课堂教学效果还是学生的学习成绩都不太乐观。考试中也暴露出学生运用数学知识，特别是数学在实际生活中的运用解题能力知识问题时所存在的缺陷：基础知识不够扎实，不怎么会找有关增长率之间的数量关系，练习不够，运用知识点十分不熟练，思维缺乏想象能力和创造性。经过对试卷进行分析，结合平时上课学生的表现与作业，发现自己在教学过程中存在以下几个误区。

       　一、思想认识不够，过分相信学生的学习自觉性和学习能力。

       　我这学期上九年级（2）班数学，由于他们在八年级数学成绩都不错，特别是上学期期末取得了很好的成绩，因而过分相信学生的`能力，而忽视了学生在学习过程中和解题的过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合学生的实际情况进行备课，忽视了部分基础知识不够扎实的学生，造成其学习困难增加，成绩下滑，进而逐步丧失了学习数学的兴趣。

       　二、 备课过程中准备不足，没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。

       　从期中考试成绩来看，数学成绩处在中等及稍偏下的学生成绩下滑较大。回顾自己在教学中所进行的备课工作，以及针对性练习，感觉难度过大，没有估计到中等生的学习能力，无形中给中等生的听课和理解增加了难度，造成其对知识点的理解不够透彻，运用知识的能力下降。通过调阅部分中等生的期中考试试卷，发现中等生在答题的过程中，知识点混淆不清，解题思路混乱，不能抓住问题的关键。

       　三、 教学过程中没能让学生多观察、多思考、多讨论。

       　本次期中考试发现部分学生不懂得辩析下列词语的异同：增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了，这是我在教学过程中没能让学生多练习、多提问、多板演、笔答、对比、总结，导致学生难找出有关增长率的数量关系。

       　通过对前半期的分析、总结和反思，下半期的数学教学主要从以上三个方面入手，着力解决前半学期数学教学中存在的误区和不足之处，备课的过程中切实结合学生的实际情况，采取有针对性的补救措施，提高学生的基础知识和基本技能，在数学课堂教学中，让学生多思考，多讨论，充分发表自己的见解，要时时刻刻注意给学生提供参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用。同时也要加强学生分析问题的能力，培养其创新思维能力，进而提高其应用数学知识的能力，全面提高班级的数学成绩，为今后的数学教学打下坚实的基础。

        4.九年级上册数学教学反思

　目前，对于初三这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学才能使学生的学习起到很大的作用。作为初三的数学老师，我深感肩上的压力之大。我们在学习了二次函数的定义及二次函数的图像性质之后，是二次函数与一元二次方程的联系和用函数观点看一元二次方程及实际问题与二次函数，应该说，这是初中数学的最难点。上课时，为了让学生理解起来容易，先让他们提前预习，可是上起来一点也不轻松，由于基础差，很多学生听不进去，只好一点一点来，在学习了二次函数的知识后，我尝试解决三个实际问题。问题一：是根据实际问题建立函数解析式并学习如何确定函数的自变量取值范围；问题二：是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否正确；问题三：是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式，并尝试解决销售问题中利润的问题；通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。教学中，反思这一章的教学，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。

       　目前存在以下几点需要改进的：

       　一、多数情况下，也比较擅长提出启发性的问题来激发学生的思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间，往往习惯于急于说出结果。显然，学生对题目只是片面的理解，不能引发学生的深思，就不能给学生深刻的印象，因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。

       　二、对问题的坡度设置的不够，坡度过大，导致学生的思维活动不能深入进行而流于形式。针对以上这些情况，下阶段准备采取的措施：

       　1、对过多的题，进行适当的筛选。

       　2、还给学生一片思维空间，让学生尝试成功的喜悦的同时，也要受到适当的“挫折”教育，以加深对问题的认识。

       　3、学生有不同想法单独与教师交谈，好的想法给予鼓励并加以推广；不对的想法，给予单独的指正。这样，学生即可以大胆放心的说出自己的想法，又可以把一些教学中漏洞补上。

       　4、精心设置问题的坡度，使学生步步深入，并探究出规律。课堂上注意课堂节奏，尽量让中下等的学生跟上老师的步伐，多给学生自己练习的时间，发言的机会，让学生真正成为学习的主体，做到不仅是老师完成任务，还要学生完成任务。

        5.九年级上册数学教学反思

　本节课主要内容是学习二次根式的定义和性质，重点是对二次根式的性质1和性质2的理解及应用，难点是性质1和性质2的区别与联系，上完本节课后，我的反思如下：

       　1.由于本节课是九年级上册第二十一章的内容，是一节新授课，而且所有学生没有教科书，因此如何在没有教科书的前提下，让学生理解并掌握本节内容，对我来说也是一次新的尝试，在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决。

       　2.在实际授课中，在让学生明白了本节学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的四道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。

       　3.在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。

       　4.让学生自己找出性质1和性质2的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。

       　5.在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。

       　6.在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。

       　通过这次公开课，使我的教学技能得到了很好的锻炼，我在今后的教学中，将继续学习好的一面，对不足之处进行改善，争取使自己的教学水平得到提高。

九年级上册数学知识点归纳

        没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些初三数学知识点，希望对大家有所帮助。

       

        初三新学期数学知识点

        一元一次方程：

        ①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是

        1、这样的方程叫一元一次方程。

        ②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

        解一元一次方程的步骤：

        去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

        二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

        二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

        解二元一次方程组的 方法 ：代入消元法/加减消元法。

        2、不等式与不等式组

        不等式：

        ①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

        ②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

        ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

        ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

        不等式的解集：

        ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

        ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

        ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

        一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

        一元一次不等式组：

        ①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

        ②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

        ③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

        3、函数

        变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

        一次函数：

        ①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。

        ②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

        一次函数的图象：

        ①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

        ②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

        ③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。

        ④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

        初三数学上册知识点归纳

        二元一次方程组

        1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

        2、二元一次方程组的解法

        (1)代入法

        由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

        (2)因式分解法

        在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

        (3)配方法

        将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

        (4)韦达定理法

        通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

        (5)消常数项法

        当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

        解一元二次方程

        解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

        1、直接开平方法：

        用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

        直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

        2、配方法

        通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

        (1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

        (2)系数化1：将二次项系数化为1

        (3)移项：将常数项移到等号右侧

        (4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

        (5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

        (6)开方：左右同时开平方

        (7)求解：整理即可得到原方程的根

        3、公式法

        公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

        代数式

        1、代数式与有理式

        用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

        整式和分式统称为有理式。

        2、整式和分式

        含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

        没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

        有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

        3、单项式与多项式

        没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或字母)

        几个单项式的和，叫做多项式。

        说明：

        ①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

        ②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

        4、同类项及其合并

        条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

        合并依据：乘法分配律。

        初三 数学 学习方法

        概念课

        要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

        习题课

        要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

        复习课

        在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个 反思 性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的 措施 。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

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        学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。下面就是我为大家梳理归纳的知识，希望能够帮助到大家。

        九年级上册数学知识点归纳一

        圆的定义

        1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

        2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

        二、圆的各元素

        1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

        2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

        3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

        4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

        (1)劣弧：小于半圆周的弧。

        (2)优弧：大于半圆周的弧。

        5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

        6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

        7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

        三、圆的基本性质

        1、圆的对称性

        (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。

        (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

        (3)圆是对称图形。

        2、垂径定理。

        (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

        (2)推论：

        平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

        平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

        3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

        (1)同弧所对的圆周角相等。

        (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。

        4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

        5、夹在平行线间的两条弧相等。

        6、设⊙O的半径为r，OP=d。

        7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

        (2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。

        (直角的外心就是斜边的中点。)

        8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。

        直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;

        直线与圆没有交点，直线与圆相离。

        9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

        10、圆的切线判定。

        (1)d=r时，直线是圆的切线。

        切点不明确：画垂直，证半径。

        (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。

        切点明确：连半径，证垂直。

        11、圆的切线的性质(补充)。

        (1)经过切点的直径一定垂直于切线。

        (2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。

        12、切线长定理。

        (1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。

        (2)切线长定理。

        ∵PA、PB切⊙O于点A、B

        ∴PA=PB，∠1=∠2。

        13、内切圆及有关计算。

        (1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

        (2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。

        求：AD、BE、CF的长。

        分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

        可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

        (3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

        求内切圆的半径r。

        分析：先证得正方形ODCE，

        得CD=CE=r

        AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

        b-r+a-r=c

        14、(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。

        BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

        (2)相交弦定理。

        圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。

        (3)切割线定理。

        如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。

        (4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。

        15、圆与圆的位置关系。

        (1)外离：d>r1+r2，交点有0个;

        外切：d=r1+r2，交点有1个;

        相交：r1-r2

        内切：d=r1-r2，交点有1个;

        内含：0≤d

        (2)性质。

        相交两圆的连心线垂直平分公共弦。

        相切两圆的连心线必经过切点。

        16、圆中有关量的计算。

        (1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。

        (2)扇形的面积用S表示。

        (3)圆锥的侧面展开图是扇形。

        r为底面圆的半径，a为母线长。

        九年级上册数学知识点归纳二

        1二次根式：形如式子为二次根式;

        性质：是一个非负数;

        2二次根式的乘除：

        3二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.

        4海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为.

        1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程.

        2配 方法 ：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方;

        因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零.

        3一元二次方程在实际问题中的应用

        4韦达定理：设是方程的两个根,那么有

        1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

        性质：对应点到中心的距离相等;

        对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

        旋转前后的图形全等.

        2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;

        中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;

        3关于原点对称的点的坐标

        1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

        2垂直于弦的直径

        圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

        垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;

        平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.

        3弧、弦、圆心角

        在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

        4圆周角

        在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;

        半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.

        5点和圆的位置关系

        点在圆外d>r

        点在圆上d=r

        点在圆内dR+r

        外切d=R+r

        相交R-r

        九年级上册数学知识点归纳三

        抛物线顶点坐标公式

        y=ax2+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)

        y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a)

        相关结论

        过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有

        ①x1 x2=p^2/4,y1 y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立;

        ②焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];

        ③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;

        ④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0);

        ⑤焦半径：|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);

        ⑥弦长公式：AB=√(1+k^2) │x2-x1│;

        ⑦△=b^2-4ac;

        ⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项;

        ⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。

        ⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;

        ⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;

        ⑶△=b^2-4ac<0没实数根。

       

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       好了，今天关于“人教版九年级上册数学教案”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“人教版九年级上册数学教案”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。