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八年级上册数学人教版_八年级上册数学人教版电子课本
zmhk 2024-06-05 人已围观
简介八年级上册数学人教版_八年级上册数学人教版电子课本 好的，现在我来为大家谈一谈八年级上册数学人教版的问题，希望我的回答能够解答大家的疑惑。关于八年级上册数学人教版的话题，我们开始说说吧。1.八年级上册人教版数学书章节按顺序是啥？2.数学八年
好的，现在我来为大家谈一谈八年级上册数学人教版的问题，希望我的回答能够解答大家的疑惑。关于八年级上册数学人教版的话题，我们开始说说吧。
1.八年级上册人教版数学书章节按顺序是啥？
2.数学八年级上册人教版同步解析与测评参考全部答案
3.人教版八年级数学上册复习提纲
4.八年级人教版上册数学知识点归纳、总结
八年级上册人教版数学书章节按顺序是啥？
1
人教版初中新教材八年上数学详细目录
（
62
）
第
11
章
三角形（
8
）
11.1
与三角形有关的线段（
2
）
11.1.1
三角形的边
11.1.2
三角形的高、中线与角平分线
11.1.3
三角形的稳定性
信息技术应用
画图找规律
11.2
与三角形有关的角（
3
）
11.2.1
三角形的内角
7.2.2
三角形的外角
阅读与思考
为什么要证明
11.3
多边形及其内角和（
2
）
11.3.1
多边形
11.3.2
多边形的内角和
数学活动
小结（
1
）
第
12
章
全等三角形（
11
）
12.1
全等三角形（
1
）
12.2
三角形全等的判定（
6
）
信息技术应用
探究三角形全等的条件
12.3
角的平分线的性质（
2
）
数学活动
小结（
2
）
第
13
章
轴对称（
14
）
13.1
轴对称（
3
）
13.1.1
轴对称
13.1.2
线段的垂直平分线的性质
13.2
画轴对称图形（
2
）
信息技术应用
用轴对称进行图案设计
数学八年级上册人教版同步解析与测评参考全部答案
认真做 八年级 数学课本习题，就一定能成功!我整理了关于人教版八年级数学上册课本的答案，希望对大家有帮助!
八年级上册数学课本答案人教版(一)
第41页练习
1.证明：∵ AB?BC,AD?DC，垂足分为B,D,
?B=?D=90?.
在△ABC和△ADC中，
?△ABC≌△ADC(AAS).
?AB=AD.
2.解：∵AB?BF ,DE?BF,
?B=?EDC=90?.
在△ABC和△EDC,中，
?△ABC≌△EDC(ASA).
?AB= DE.
八年级上册数学课本答案人教版(二)
习题12.2
1.解：△ABC与△ADC全等.理由如下：
在△ABC与△ADC中，
?△ABC≌△ADC(SSS).
2.证明：在△ABE和△ACD中，
?△ABE≌△ACD(SAS).
?B=?C(全等三角形的对应角相等).
3.只要测量A'B'的长即可，因为△AOB≌△A?OB?.
4.证明：∵?ABD+?3=180?，
?ABC+?4=180?，
又?3=?4，
?ABD=?ABC(等角的补角相等).
在△ABD和△ABC中，
?△ABD≌△ABC(ASA).
?AC=AD.
5.证明：在△ABC和△CDA中，
?△ABC≌△CDA(AAS).
?AB=CD.
6.解：相等，理由：由题意知AC= BC,?C=?C,?ADC=?BEC=90?,
所以△ADC≌△BEC(AAS).
所以AD=BE.
7.证明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中，
?Rt△ABD≌Rt△ACD( HL).
?BD=CD.
(2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD,
?BAD=?CAD.
8.证明：∵AC?CB,DB?CB,
?ACB=?DBC=90?.
?△ACB和△DBC是直角三角形.
在Rt△ACB和Rt△DBC中，
?Rt△ACB≌Rt△DBC(HL).
?ABC=?DCB(全等三角形的对应角相等).
?ABD=?ACD(等角的余角相等).
9.证明：∵BE=CF,
?BE+EC=CF+EC.?BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
?△ABC≌△DEF(SSS).
?A=?D.
10.证明：在△AOD和△COB中.
?△AOD≌△COB(SAS).(6分)
?A=?C.(7分)
11.证明：∵AB//ED,AC//FD,
?B=?E,?ACB=?DFE.
又∵FB=CE,?FB+FC=CE+FC,
?BC= EF.
在△ABC和△DEF中，
?△ABC≌△DEF(ASA).
?AB=DE，AC=DF(全等三角形的对应边相等).
12.解：AE=CE.
证明如下：∵FC//AB，
?F=?ADE，?FCE=?A.
在△CEF和△AED中，
?△CEF≌△AED(AAS).
? AE=CE(全等三角形的对应边相等).
13.解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD.
在△ABD和△ACD中，
?△ABD≌△ACD(SSS).
?BAE= ?CAE.
在△ABE和△ACE中，
?△ABE≌△ACE(SAS).
?BD=CD,
在△EBD和△ECD中,
:.△EBD≌△ECD(SSS).
八年级上册数学课本答案人教版(三)
习题12.3
1.解：∵PM?OA,PN?OB,?OMP=?ONP=90?.
在Rt△OPM和Rt△ONP中， ?Rt△OMP≌Rt△ONP(HL).
?PM=PN(全等三角形的对应边相等).?OP是?AOB的平分线.
2.证明：∵AD是?BAC的平分线，且DE,DF分别垂直于AB ,AC，垂足分别为E，F，?DE=DF.
在Rt△BDE和Rt△CDF中， Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).
?EB=FC(全等三角形的对应边相等)
3.证明：∵CD?AB, BE?AC，?BDO=?CEO= 90?.
∵?DOB=?EOC,OB=OC,
?△DOB≌△EOC
?OD= OE.
?AO是?BAC的平分线.
?1=?2.
4.证明：如图12 -3-26所示，作DM?PE于M,DN?PF于N，
∵AD是?BAC的平分线，
?1=?2.
又：PE//AB，PF∥AC，
?1=?3，?2=?4.
?3 =?4.
?PD是?EPF的平分线，
又∵DM?PE，DN?PF，?DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等.
5.证明：∵OC是? AOB的平分线，且PD?OA，PE?OB，
?PD=PE，?OPD=?OPE.
?DPF=?EPF.
在△DPF和△EPF中，
?△DPF≌△EPF(SAS).
?DF=EF(全等三角形的对应边相等).
6.解：AD与EF垂直.
证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE?AB,DF?AC,?DE=DF.
在Rt△ADE和Rt△ADF中， ?Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).
?ADE=?ADF.
在△GDE和△GDF中，
?△GDF≌△GDF(SAS).
?DGE=?DGF.又∵?DGE+?DGF=180?，?DGE=?DGF=90?，?AD?EF.
7，证明：过点E作EF上AD于点F.如图12-3-27所示，
∵?B=?C= 90?,
?EC?CD,EB?AB.
∵DE平分?ADC,
?EF=EC.
又∵E是BC的中点，
?EC=EB.
?EF=EB.
∵EF?AD,EB?AB,
人教版八年级数学上册复习提纲
《新课程课堂同步练习册·数学(人教版八年级上册)》参考答案 第十一章 全等三角形
§11.1全等三角形
一、1. C 2. C
二、1.（1）①AB DE ②AC DC ③BC EC
（2）①∠A ∠D ②∠B ∠E ③∠ACB ∠DCE
2. 120 4
三、1.对应角分别是：∠AOC和∠DOB，∠ACO和∠DBO，∠A和∠D.
对应边分别是：AO和DO，OB和OC，AC和DB.
2.相等，理由如下：
∵△ABC≌△DFE ∴BC=FE ∴BC-EC=FE-EC ∴BE=FC
3.相等，理由如下：∵△ABC≌△AEF ∴∠CAB=∠FAE ∴∠CAB—∠BAF=∠FAE ?—∠BAF 即∠CAF=∠EAB
§11.2全等三角形的判定（一）
一、1. 100 2. △BAD,三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
3. 2, △ADB≌△DAC，△ABC≌△DCB 4. 24
二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中，
∴△ABE≌△DCG（SSS），∴∠B=∠C
2. ∵D是BC中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
3.提示：证△AEC≌△BFD，∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2
可得∠ACE=∠FDB
§11.2全等三角形的判定（二）
一、1.D 2.C
二、1. OB=OC 2. 95
三、1. 提示：利用“SAS”证△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，
∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE
3.（1）可添加条件为：BC=EF或BE=CF
（2）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
§11.2全等三角形的判定（三）
一、1. C 2. C
二、1.AAS 2.（1）SAS （2）ASA 3.（答案不唯一）∠B=∠B1，∠C=∠C1等
三、1.在△ACE和△ABD中， ∴△ACE≌△ABD（AAS）
2.（1）∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA）
3. 提示：用“AAS”和“ASA”均可证明.
§11.2全等三角形的判定（四）
一、1．D 2.C
二、1.ADC，HL；CBE SAS 2. AB=A＇B＇(答案不唯一)
3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC
三、1.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中， ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF（HL）
∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
2.证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ，AD=CE
∴△ADB≌△CEB（AAS）
3.（1）提示利用“HL”证Rt△ADO≌Rt△AEO,进而得∠1=∠2；
（2）提示利用“AAS”证△ADO≌△AEO,进而得OD=OE.
11.2三角形全等的判定（综合）
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
二、1. 80° 2. 2 3.70° 4. （略）
三、1.（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90°又∵BF=CE，∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分别是AB、AC的中点，AB=AC
∴AD=AE.在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB（SAS）
§11.3角的平分线的性质
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
二、1. 5 2.∠BAC的角平分线 3. 4cm
三、1.在A内作公路与铁路所成角的平分线；并在角平分线上按比例尺截取BC=2cm，C点即为所求（图略）.
2. 证明：∵D是BC中点，∴BD=CD.
∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
在△BED与△CFD中， ∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC
3.（1）过点E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分线的交点，又∵DA⊥AB，CB⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE
（2）∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC=∠ADC，
∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ECD）=90°
4. 提示：先运用AO是∠BAC的平分线得DO=EO，再利用“ASA”证△DOB≌△EOC，进而得BO=CO.
第十二章 轴对称
§12.1轴对称（一）
一、1.A 2.D
二、1. （注一个正“E”和一个反“E”合在一起） 2. 2 4 3．70° 6
三、1.轴对称图形有：图（1）中国人民银行标志，图（2）中国铁路标徽，图（4）沈阳太空集团标志三个图案.其中图（1）有3条对称轴，图（2）与（4）均只有1条对称轴.
2. 图2:∠1与∠3，∠9与∠10，∠2与∠4，∠7与∠8，∠B与∠E等; AB与AE，BC与ED，AC与AD等. 图3:∠1与∠2，∠3与∠4，∠A与∠A′等;AD与A′D′，
CD与C′D′， BC与B′C′等.
§12.1轴对称（二）
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D
二、1.MB 直线CD 2. 10cm 3. 120°
三、1.（1）作∠AOB的平分线OE； （2）作线段MN的垂直平分线CD，OE与CD交于点P，
点P就是所求作的点.
2．解:因为直线m是多边形ABCDE的对称轴，则沿m折叠左右两部分完全重合，所以
∠A=∠E=130°，∠D=∠B=110°，由于五边形内角和为（5－2）×180°=540°，
即∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E=540°,130°+110°+∠BCD+110°+130°=540°,
所以∠BCD=60°
3. 20提示：利用线段垂直平分线的性质得出BE=AE.
§12.2.1作轴对称图形
一、1.A 2.A 3.B
二、1.全等 2.108
三、1. 提示：作出圆心O′，再给合圆O的半径作出圆O′. 2.图略
3.作点A关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线a于点C，则点C为所求.当该站建在河边C点时，可使修的渠道最短.如图
§12.2.2用坐标表示轴对称
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
二、1.A（0，2）， B（2，2）， C（2，0）， O（0，0）
2.（4，2） 3. (-2,-3)
三、1. 解：A（-3，0），B（-1，-3），C（4，0），D（-1，3），
点A、B、C、D关于y轴的对称点坐标分别为A′（3，0）、
B′（1，-3）、C′（-4，0）、D′（1，3）顺次连接A′B′C′D′.如上图
2.解：∵M，N关于x轴对称， ∴
∴ ∴ba+1=(-1)3+1=0
3.解：A′(2，3)，B′（3，1），C′(-1，-2)
§12.3.1等腰三角形（一）
一、1.D 2.C
二、1. 40°，40° 2. 70°，55°，55°或40°，70°，70° 3.82.5°
三、1.证明： ∵∠EAC是△ABC的外角∴∠EAC=∠1+∠2=∠B+∠C ∵AB=AC
∴∠B=∠C ∴∠1+∠2=2∠C ∵∠1=∠2 ∴2∠2=2∠C
∴∠2=∠C ∴AD//BC
2.解∵AB=AC，AD=BD，AC=CD ∴∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC.设∠B=x，
则∠ADC=∠B+∠BAD=2x，∴∠DAC=∠ADC=2x，∴∠BAC=3x.于是在△ABC中，
∠B+∠C+∠BAC=x+x+3x=180°，得x=36∴∠B=36°.
§12.3.2等腰三角形（二）
一、1.C 2.C 3.D
二、1.等腰 2. 9 3.等边对等角，等角对等边
三、1.由∠OBC=∠OCB得BO=CO,可证△ABO≌△ACO,得AB=AC ∴△ABC是等腰三角形.
2.能.理由：由AB=DC，∠ABE=∠DCE，∠AEB=∠DEC，得△ABE≌△DCE，∴BE=CE，
∴△BEC是等腰三角形.
3.（1）利用“SAS”证△ABC≌△AED. （2）△ABC≌△AED可得∠ABO=∠AEO，
AB=AE得∠ABE=∠AEB.进而得∠OBE=∠OEB，最后可证OB=OE.
§12.3.3等边三角形
一、1.B 2.D 3.C
二、1. 3cm 2. 30°，4 3. 1 4. 2
三、1.证明：∵在△ADC中，∠ADC=90°, ∠C=30° ∴∠FAE=60°∵在△ABC中，
∠BAC=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=×60°=30°
∵在△ABE中，∠ABE=30°，∠BAE=90° ∴∠AEF=60°
∴在△AEF中∠FAE=∠AEF=60° ∴FA=FE ∵∠FAE=60°∴△AFE为等边三角形.
2.解：∵DA是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3cm，在Rt△ABC中，
由于∠CAB=60°，∴∠B=30°.在Rt△DEB中，∵∠B=30°，DE=3cm ,∴DB=2DE=6cm
∴BC=CD+DE=3+6=9（cm）
3. 证明：∵△ABC为等边三角形，∴BA=CA , ∠BAD=60°.
在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AD=AE，
∠BAD=∠CAE=60°∴△ADE是等边三角形.
4. 提示：先证BD=AD，再利用直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，
得DC=2AD.
第十三章 实数
§13.1平方根（一）
一、1. D 2. C
二、1. 6 2. 3. 1
三、1. （1）16 （2） （3）0.4
2. （1）0, （2）3 , （3） （4）40 （5）0.5 (6) 4
3. =0.5 4. 倍；倍.
§13.1平方根（二）
一、1. C 2. D
二、1. 2 2. 3. 7和8
三、1.（1） （2） （3）
2.（1）43 （2）11.3 （3）12.25 (4) （5）6.62
3．（1）0.5477 1.732 5.477 17.32
（2）被开方数的小数点向右（左）移动两位，所得结果小数点向右（左）
移动一位。
（3）0.1732 54.77
§13.1平方根（三）
一、1. D 2. C
二、1. ，2 2, 3.
三、1.（1） （2） （3） （4）
2.（1） （2）-13 （3）11 （4）7 （5） 1.2 （6）-
3.（1） （2） （3） （4）
4．，这个数是4 5.或
§13.2立方根（一）
一、1. A 2. C
二、1. 125 2. ±1和0 3. 3
三、1.（1）-0.1 （2）-7 （3） （4）100 （5）- （6）-2
2.（1）-3 （2） （3） 3.(a≠1)
§13.2立方根（二）
一、1. B 2. D
二、1. 1和0； 2.< < > 3. 2
三、1. (1)0.73 (2)±14 (3)
2. (1)-2 (2)-11 (3)±1 （4）- （5）-2 （6）
3．(1) (2) (3) （4）x=-4 (5)x= (6)x=+1
§13.3实数（一）
一、1. B 2. A
二、1.
2. ±3 3.
三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2. 略 3. 16cm、12cm 4.a=,b=-
§13.3实数（二）
一、1. D 2. D
二、1. 2. 3 3. ①< ，②>，③-π<-3<-
三、1.（1） （2） （3） 3
2.（1）1.41 （2）1.17 （3）2.27 （4）7.08
3.（1） （2）-6 （3）-5.14 （4）3
4.（1）（4，）； （2）A′（2+,2）,B′（5+,2）,C′（4+,），D′（1+,）；
（3）6-3
第十四章 一次函数
§14.1.1变量
一、1.C 2.B
二、1. 6.5；y和n 2.100；v和t 3.t=30-6h
三、（1）y=13n；（2）n=；（3）S=；（4）y=180-2x.
§14.1.2函数
一、1. D 2. C
二、1. -1 ； ； 2.全体实数；x≠2； x≥ ； x≤3且x≠2.
三、解答题
1.（1）Q=800-50t；（2）0≤t≤16；（3）500m3 2.（1）y=2.1x；（2）105元
§14.1.3函数的图象（一）
一、1. A 2. A
二、1. 50 2.（1）100；（2）乙；（3）10.
三、（1）甲；2小时； （2）乙；2小时；（3）18km/h；90 km/h
§14.1.3函数的图象（二）
一、1. C 2. D
二、1.1； 2. （1，3）（不唯一）
三、1.略 2.（1）略； （2）当x＜0时，y 随x的增大而增大，当x＞0时，
y随x的增大而减小
§14.1.3函数的图象（三）
一、1. C 2.D
二、1. 列表法、图象法、解析法；
2.（1）乙；1（2）1.5； （3）距离A地40 km处； （4）40；
三、1. (1) 4辆；(2) 4辆 2. (1）Q=45-5t；（2）0≤t≤9；（3）能,理由略
§14.2.1正比例函数（一）
一、1.B 2. B
二、1. y=-3x 2. -8 3.y=-2x；
三、1. 略 2. y=-3x 3. y=2x
§14.2.1正比例函数（二）
一、1. C 2. C
二、1. k＜ 2. ；y=x
三、（1）4小时；30千米/时；（2）30千米；（3）小时
§14.2.2一次函数（一）
一、1. B 2.B
二、1. -1；y=-2x+2；2. y=2x+4；3. y=x+1
三、1. (1)y==60x,是一次函数，也是正比例函数 （2）y=πx2,不是一次函数，也不是正比例函数 （3）y=2x+50，是一次函数，但不是正比例函数
2. (1)h=9d-20； （2）略； (3)24cm
§14.2.2一次函数（二）
一、1. B 2. B
二、1. 减小；一、二、四；2. y=-2x+1；3. y=x-3
三、1.略 2.y=-3x-2, 1, -2, -5
3.（1）y=-6x+11； （2）略； （3）①y随x的增大而减小：②11≤y≤23
4. y=x+3
§14.2.2一次函数（三）
一、1. B 2. D
二、1. y=3x－2；（，0） 2. y=2x+14 3.y=100+0.36x；103.6
三、1. （1）y=-2x+5；（2） 2.（1）0.5；0.9；（2）当0≤x≤50，y=0.5x；当x＞50时，y=0.9x-20
§14.3.1一次函数与一元一次方程
一、1.C 2.A.
二、1.（，0）；2.（-，0）；3. （，0）； x=1
三、1. 6年；2.-1 3. (1)k=-，b=2 (2)-18 (3)-42
§14.3.2一次函数与一元一次不等式
一、1. C 2. C
二、1. x=1； x＜1 2. 0＜x＜1 3.x＜－2
三、1. x≤1；图象略
2. (1)与y轴交点为（0,2），与x轴交点为（2，0） （2）x≤2
3.（1） x＞ （2）x＜ （3）x＞0
§14.3.3一次函数与二元一次方程（组）
一、1. D 2. C
二、1. y= x- 2. （1，-4） 四 3. y=2x
三、图略
§14.4课题学习选择方案
1. （1）y1=3x；y2=2x+15；（2）169网；（3）15小时
2. （1）y=50x+1330，3≤x≤17；（2）A校运往甲校3台，A校运往乙校14台，B校运往甲校15台；1480元 3．（1）=50+0.4,=0.6；（2）250分钟；（3）“全球通”；
第十五章 整式的乘除与因式分解
§15.1整式的乘法（一）
一、1 ．C 2．D
二、1．； 2．；3．
三、1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）0；
（7）；（8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3.（1）8；（2）32.
§15.1整式的乘法（二）
一、1．B 2．C
二、1． 2．- 3．
三、1．（1）； （2）； （3）；（4） （5）；
（6）；（7）； （8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3.米
§15.1整式的乘法（三）
一、1 ．A 2．D
二、1． 2． 3．
三、1．（1）；（2）；（3）；（4）；
（5） ；（6）； （7）；（8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3．
§15.1整式的乘法（四）
一、1 ．D 2．B
二、1．； 2．； 3．
三、1．（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）；（8）
2．化简得，原式＝，其值为-2. 3．
§15.2乘法公式（一）
一、1．B 2．C
二、 1． 2． 3．
三、1．（1）； （2）39975； （3）； （4）；
（5）； （6）；（7）； （8）
2．化简得，原式＝，其值为. 3. 5
§15.2乘法公式（二）
一、1 ．C 2．B
二、1． 2． 3． .
三、1．（1）； （2）； （3）；
（4） （5）； （6）；
（7）； （8）
2.（1）； （2）
（3）； （4）
3．（1）2； （2）±1
§15.3整式的除法（一）
一、1 ．A 2．C
二、1． 2．
三、1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）1；（7）
2. 化简得，原式＝，其值为11. 3. 16
§15.3整式的除法（二）
一、1 ．D 2．C
二、1． 2． 3．
三、1．（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；
（6）； （7）；（8）
2. 化简得，原式＝，其值为-3.
§15.4因式分解（一）
一、1．B 2．A
二、1． 2． 3．
三、1．（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）；
（7）； （8）；（9）；
（10） 2. 237
§15.4因式分解（二）
一、1．C 2．D
二、1． 2． 3．
三、1．（1）； （2）；（3）；
（4）； （5）； （6）；
（7）； （8）；
（9）； （10）
2．
§15.4因式分解（三）
一、1 ．C 2．D
二、1． 2．16 3．
三、1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；
（6）；（7）；（8）；（9）；（10）
2．原式＝
八年级人教版上册数学知识点归纳、总结
北师大版初中数学定理知识点汇总八年级(上册)
第一章 勾股定理
※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即：
（由直角三角形得到边的关系）
如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
满足条件 的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）
第二章 实数
※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
※正数有两个平方根（一正一负）；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
第三章 图形的平移与旋转
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。
平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。
旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同；
旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；
对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。
（例：如图所示，点D、E、F分别为点A、B、C的对应点，经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。）
第四章 四平边形性质探索
※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。
※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。
※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。
※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）
※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。
对角线相等的平行四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）
※正方形常用的判定：
有一个内角是直角的菱形是正方形；
邻边相等的矩形是正方形；
对角线相等的菱形是正方形；
对角线互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：
※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
※多边形内角和：n边形的内角和等于（n－2）?180°
※多边形的外角和都等于360°
※在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图开叫做中心对称图形。
※中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段被对称中心平分。
第五章 位置的确定
※平面直角坐标系概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴；铅垂的数轴叫y轴或纵轴，两数轴的交点O称为原点。
※点的坐标：在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对（a、b）叫做P点的坐标。
※在直角坐标系中如何根据点的坐标，找出这个点（如图4所示），方法是由P（a、b），在x轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B作y轴的垂线，两垂线的交点即为所找的P点。
※如何根据已知条件建立适当的直角坐标系？
根据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算方便，一般地没有明确的方法，但有以下几条常用的方法：①以某已知点为原点，使它坐标为（0,0）；②以图形中某线段所在直线为x轴（或y轴）；③以已知线段中点为原点；④以两直线交点为原点；⑤利用图形的轴对称性以对称轴为y轴等。
※图形“纵横向伸缩”的变化规律:
A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原来的图形在横向：①当n>1时，伸长为原来的n倍；②当0<n<1时，压缩为原来的n倍。
B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原来的图形在纵向：①当n>1时， 伸长为原来的n倍；②当0<n<1时，压缩为原来的n倍。
※图形“纵横向位置”的变化规律:
A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别加上a，所得的图形形状、大小不变，而位置向右（a>0）或向左(a<0)平移了|a|个单位。
B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别加上b，所得的图形形状、大小不变，而位置向上（b>0）或向下(b<0)平移了|b|个单位。
※图形“倒转与对称”的变化规律:
A、将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于x轴对称。
B、将图形上各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于y轴对称。
※图形“扩大与缩小”的变化规律:
将图形上各个点的纵、横坐标分别变原来的n倍（n>0），所得的图形与原图形相比，形状不变；①当n>1时，对应线段大小扩大到原来的n倍；②当0<n<1时，对应线段大小缩小到原来的n倍。
第六章 一次函数
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
※正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。
※在一次函数y=kx+b中: 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。
第七章 二元一次方程组
※含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。
※解二元一次方程组：①代入消元法； ②加减消元法（无论是代入消元法还是加减消元法，其目的都是将“二元一次方程”变为“一元一次方程”，所谓之“消元”）
※在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x或y；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。
※处理问题的过程可以进一步概括为：
第八章 数据的代表
※加权平均数：一组数据 的权分加为 ，则称 为这n个数的加权平均数。 （如：对某同学的数学、语文、科学三科的考查，成绩分别为72，50，88，而三项成绩的“权”分别为4、3、1，则加权平均数为： ）
※一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
※一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
※众数着眼于对各数据出现次数的考察，中位数首先要将数据按大小顺序排列，而且要注意当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数，特别要注意一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数则不一定是唯一的。
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
好了，关于“八年级上册数学人教版”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“八年级上册数学人教版”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。
