初一数学知识点_初一数学知识点归纳大全

初一数学知识点_初一数学知识点归纳大全

       很高兴有机会参与这个初一数学知识点问题集合的讨论。这是一个多元且重要的话题，我将采取系统的方法，逐一回答每个问题，并分享一些相关的案例和观点。

1.初一数学重要知识点总结

2.七年级数学上册知识点北师大版

3.七年级数学下册知识点总结

4.初一数学全部知识点有哪些？

5.初中七年级数学知识点归纳整理

6.七年级上册数学知识点总结三篇

初一数学重要知识点总结

       初一数学是整个初中数学的基础，初一时期数学的重要知识点有哪些呢?接下来是我为大家带来的初一数学重要的知识点 总结 ，供大家参考。

        初一数学重要知识点总结：有理数

       　知识概念

       　1.有理数：

       　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

       　(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

       　3.相反数：

       　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

       　(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.

       　4.绝对值：

       　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

       　(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

       　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

       　6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a?0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

       　7.有理数加法法则：

       　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

       　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

       　(3)一个数与0相加，仍得这个数.

       　8.有理数加法的运算律：

       　(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

       　9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

       　10有理数乘法法则：

       　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

       　(2)任何数同零相乘都得零;

       　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

       　11有理数乘法的运算律：

       　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

       　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

       　12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

       　13.有理数乘方的法则：

       　(1)正数的任何次幂都是正数;

       　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

       　14.乘方的定义：

       　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

       　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

       　15.科学记数法：把一个大于10的数记成a?10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

       　16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

       　17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

       　18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

       　本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

       　体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

        初一数学重要知识点总结：整式的加减

       　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

       　2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

       　3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

       　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

       　通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

       　1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

       　2.理解同类项概念，掌握合并同类项的 方法 ，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

       　3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

       　4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

       　在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

        初一数学重要知识点总结：一元一次方程

       　本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

       　知识概念

       　1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

       　2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a?0).

       　3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解).

       　4.列一元一次方程解应用题：

       　(1)读题分析法:多用于?和，差，倍，分问题?

       　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：?大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----?，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

       　(2)画图分析法:多用于?行程问题?

       　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

       　11.列方程解应用题的常用公式：

       　(1)行程问题：距离=速度?时间;

       　(2)工程问题：工作量=工效?工时;

       　(3)比率问题：部分=全体?比率;

       　(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

       　(5)商品价格问题：售价=定价?折?，利润=售价-成本，;

       　(6)周长、面积、体积问题：C圆=2?R，S圆=?R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，

七年级数学上册知识点北师大版

        初一数学的主要知识点都有哪些

       

        初一数学主要知识点:

        代数初步知识

        1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。

        2. 几个重要的代数式:(m、n表示整数)

        (1)a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:(a-b)2 ;

        (2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c;

        (3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;

        (4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是: -a2-b ,非负数是: a2 ,非正数是:-a2 .

        有理数

        凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0既不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

        有理数加法法则:

        (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

        (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

        (3)一个数与0相加,仍得这个数.

        有理数加法的运算律:

        (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

        有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

        有理数乘法法则:

        (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

        (2)任何数同零相乘都得零;

        (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

        有理数乘法的运算律:

        (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

        (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

        有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数。

        整式的加减

        单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

        单项式的`系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

        多项式:几个单项式的和叫多项式.

        多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

        整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

        一元一次方程

        一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

        一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

        一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

        一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).

        列方程解应用题的常用公式:

        (1)行程问题:距离=速度·时间;

        (2)工程问题:工作量=工效·工时;

        (3)比率问题:部分=全体·比率;

        (4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

        (5)商品价格问题:售价=定价·折·0.1 ,利润=售价-成本;

        (6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=πR2h ,V圆锥=1/3πR2h.

七年级数学下册知识点总结

        数学是我们我们从小学到大的一门学科，如果能认认真真学下来，数学并不难，只是数学要下苦功去学，学会了很有意思。这次我给大家整理了 七年级数学 上册知识点北师大版，供大家阅读参考。

       

        七年级数学上册知识点北师大版

        第一章 丰富的图形世界

        1、几何图形

        从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

        2、点、线、面、体

        (1)几何图形的组成

        点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

        线：面和 面相 交的地方是线，分为直线和曲线。

        面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

        体：几何体也简称体。

        (2)点动成线，线动成面，面动成体。

        3、生活中的立体图形

        柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

        第二章 有理数及其运算

        1.有理数

        可表示为两个整数之比形式的数。

        正有理数 整数

        有理数 零 有理数

        负有理数 分数

        2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0.

        3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

        4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

        5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，|a|≥0。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

        正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。

        6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

        7、有理数的运算

        (1)五种运算：加、减、乘、除、乘方

        多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为0，积就为0。

        有理数加法法则：

        同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

        异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

        一个数同0相加，仍得这个数。

        互为相反数的两个数相加和为0。

        有理数减法法则：

        减去一个数，等于加上这个数的相反数!

        有理数乘法法则：

        两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

        任何数与0相乘，积仍为0。

        有理数除法法则：

        两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

        0除以任何非0的数都得0。

        注意：0不能作除数。

        有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

        正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

        (2)有理数的运算顺序

        先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

        (3)运算律

        加法交换律、 加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。

        8、科学记数法

        一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数 方法 叫做科学记数法。(n=整数位数-1)

        第三章 整式及其加减

        1、代数式

        用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

        注意：

        ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;

        ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

        ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

        ※代数式的书写格式：

        ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;

        ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;

        ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数;

        ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;

        ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作4/(a-4);注意： 分数线 具有“÷”号和括号的双重作用。

        ⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。

        2、整式

        单项式和多项式统称为整式。

        ①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。

        注意：

        1.单独的一个数或一个字母也是单项式;

        2.单独一个非零数的次数是0;

        3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。

        ②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

        3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

        注意：

        ①同类项有两个条件：所含字母相同;相同字母的指数也相同。

        ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;

        ③几个常数项也是同类项。

        4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

        5、去括号法则

        ①根据去括号法则去括号：

        括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

        ②根据分配律去括号：

        括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

        6、添括号法则

        添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。

        7、整式的运算：

        整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。

        基本平面图形

        1、线段、射线、直线

        2、直线的性质

        (1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线)

        (2)过一点的直线有无数条。

        (3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

        3、线段的性质

        (1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短)

        (2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

        (3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

        4、线段的中点：

        点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

        5、角

        有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

        6、角的表示

        角的表示方法有以下四种：

        ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

        ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

        ③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

        ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

        注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

        7、角的度量

        角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

        把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

        把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

        1°=60’，1’=60”。

        8、角的平分线

        从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

        9、角的性质

        (1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

        (2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

        10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

        11、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

        从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

        12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。

        圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

        学好数学的方法

        1、上课前要调整好心态，一定不能想，哎，又是数学课，上课时听讲心情就很不好，这样当然学不好!

        2、上课时一定要认真听讲，作到耳到、眼到、手到!这个很重要，一定要学会做笔记，上课时如果老师讲的快，一定静下心来听，不要记，下课时再整理到 笔记本 上!保持高效率!

        3、俗话说兴趣是最好的老师，当别人谈论最讨厌的课时，你要告诉自己，我喜欢数学!

        4、保证遇到的每一题都要弄会，弄懂，这个很重要!不会就问，不要不好意思，要学会举一反三!也就是要灵活运用!作的题不要求多，但要精!

        5、要有错题集，把平时遇到的好题记下来，错题记下来，并要多看，多思考，不能在同一个地方绊倒!!

        总之，学习数学，不要怕难，不要怕累，不要怕问!

        学好数学的几条建议

        1、要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小 故事 、趣味数学等知识来增强学习的自信心。

        2、要有端正的 学习态度 。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。

        3、要有“持之以恒”的精神。要使学习成绩提高，不能着急，要一步一步地进行，不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功!还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子!

        4、要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时做好记录，课后和同学进行探讨，做好查漏补缺。

        5、要有善于观察、阅读的好习惯。只要我们做数学的有心人，细心观察、思考，我们就会发现生活中到处都有数学。除此之外，同学们还可以从多方面、多种 渠道 来学习数学。如：从电视、网络、《小学生数学报》、《数学小灵通》等报刊杂志上学习数学，不断扩展知识面。

        6、要有自己的观点。现在，大部分同学遇到一些较难或不清楚的问题时，就不加思考，轻易放弃了，有的干脆听从老师、父母、书本的意见。即使是老师、长辈、书籍等权威，也不是没有一点儿失误的，我们要重视权威的意见，但绝不等于不加思考的认同。

        7、要学会概括和积累。及时 总结 解题规律，特别是积累一些经典和特殊的题目。这样既可以学得轻松，又可以提高学习的效率和质量。

        8、要重视其他学科的学习。因为各个学科之间是有着密切的联系，它对学习数学有促进的作用。如：学好语文对数学题目的理解有很大的帮助等等。

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初一数学全部知识点有哪些？

        数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

       

初一下册数学知识点 总结

        相交线

        有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

        两条直线相交有4对邻补角。

        有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

        两条直线相交，有2对对顶角。

        对顶角相等。

        两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。

        平行线及其判定

        性质1：两直线平行，同位角相等。

        性质2：两直线平行，内错角相等。

        性质3：两直线平行，同旁内角互补。

        平行线的性质

        性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

        性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

        性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

        平移

        向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

        向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

        向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

初一下册数学知识点总结北师大版

        多项式除以单项式

        一、单项式

        1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

        2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

        3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

        4、单独一个数或一个字母也是单项式。

        5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

        6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

        7、单独的一个非零常数的次数是0。

        8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

        9、单项式的系数包括它前面的符号。

        10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

        11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

        12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

        二、多项式

        1、几个单项式的和叫做多项式。

        2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

        3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

        4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

        5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

        6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

        7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

初一下册数学复习资料

        概念知识

        1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

        2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

        3、整式：单项式和多项式统称整式。

        4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

        5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

        6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

        7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

        8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

        9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

        10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

        11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

        12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

        13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

        14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

        15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

        16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

        17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

        18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

        19、变量：变化的数量，就叫变量。

        20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

        21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

        22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形。

        23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

        24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)

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初中七年级数学知识点归纳整理

       一、正负数

       1、正数：大于0的数。

       2、负数：小于0的数。

       3、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

       注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

       二、有理数

       1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

       三、数轴

       1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

       2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

       3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

       相反数的和为0 ?a+b=0 ?a、b互为相反数。

       四、有理数的加减法

       1、先定符号，再算绝对值。

       2、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

       五、有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

       1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

       2、乘积是1的两个数互为倒数。

七年级上册数学知识点总结三篇

        数学已成为许多国家及地区的 教育 范畴中的一部分。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。这次我给大家整理了初中 七年级数学 知识点归纳，供大家阅读参考。

       

        初中七年级数学知识点归纳

        第一章 相交线与平行线

        一、知识框架

        二、知识概念

        1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

        2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

        3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

        4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

        5.同位角、内错角、同旁内角：

        同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

        内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

        同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

        6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

        7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

        8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

        9.定理与性质

        对顶角的性质：对顶角相等。

        10垂线的性质：

        性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

        性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

        11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

        平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

        12.平行线的性质：

        性质1：两直线平行，同位角相等。

        性质2：两直线平行，内错角相等。

        性质3：两直线平行，同旁内角互补。

        13.平行线的判定：

        判定1：同位角相等，两直线平行。

        判定2：内错角相等，两直线平行。

        判定3：同旁内角相等，两直线平行。

        本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定 方法 和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

        第二章 平面直角坐标系

        一.知识框架

        二.知识概念

        1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)

        2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

        3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

        4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

        5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

        平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。

        第三章 三角形

        一.知识框架

        二.知识概念

        1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

        2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

        3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

        4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

        5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

        6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

        6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

        7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

        8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

        9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

        10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

        11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

        12.公式与性质

        三角形的内角和：三角形的内角和为180°

        三角形外角的性质：

        性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

        性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

        多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

        多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

        多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。

        (2)n边形共有 条对角线。

        三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。

        第四章 二元一次方程组

        一.知识结构图

        二、知识概念

        1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

        2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

        3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

        4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

        5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

        6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

        7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

        本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题

        第五章 不等式与不等式组

        一.知识框架

        二、知识概念

        1.用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

        2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

        3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

        4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

        5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。

        7.定理与性质

        不等式的性质：

        不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

        不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

        不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

        本章内容要求学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式(组)的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

        第六章 数据的收集、整理与描述

        一.知识框架

        全面调查

        抽样调查

        收集数据

        描述数据

        整理数据

        分析数据

        得出结论

        二.知识概念

        1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

        2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

        3.总体：要考察的全体对象称为总体。

        4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

        5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

        6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

        7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

        8.频率：频数与数据总数的比为频率。

        9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

        本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

        数学考试拿高分的窍门

        一、对照法

        如何正确理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

        二、公式法

        运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

        三、比较法

        通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

        四、分类法

        根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

        怎样才能学好数学

        1.打破沙锅问到底的执着和温故知新的毅力，被某个知识点或者某道题难住，就把它搁置，问题越来越多就积重难返了。

        2.不会的问题当即解决最好，解决的方法有查资料或者请教他人等;对已经解决的问题和重要知识点，要定期复习，复习时要思考有无更好的方法。

        3.学会一题多解，从各个方面来了解题目的含义，锻炼孩子的变式思维;要敢于创新，老师可在讲课过程中故意出错，让学生来思考，矫正，使学生处于主动思考的状态。

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初一数学的知识点

       　学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。以下是我为您整理的七年级上册数学知识点 总结 三篇，供大家学习参考。

七年级上册数学知识点总结篇一

单项式与多项式

       　1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

       　2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

       　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

单项式

       　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

       　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

       　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

       　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

       　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

       　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

       　7、单独的一个非零常数的次数是0。

       　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

       　9、单项式的系数包括它前面的符号。

       　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

       　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

       　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式

       　1、几个单项式的和叫做多项式。

       　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

       　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

       　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

       　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

       　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

       　7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式

       　1、单项式和多项式统称为整式。

       　2、单项式或多项式都是整式。

       　3、整式不一定是单项式。

       　4、整式不一定是多项式。

       　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

七年级上册数学知识点总结篇二

        第一单元有理数

       　1.1正数和负数

       　以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

       　以前学过的0以外的数叫做正数。

       　数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

       　在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

       　1.2有理数

       　1.2.1有理数

       　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

       　整数和分数统称有理数。

       　1.2.2数轴

       　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

       　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

       　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

       　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

       　一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

       　1.2.3相反数

       　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

       　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

       　在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

       　1.2.4绝对值

       　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

       　一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

       　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

       　比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

       　⑵两个负数，绝对值大的反而小。

       　1.3有理数的加减法

       　1.3.1有理数的加法

       　有理数的加法法则：

       　⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

       　⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

       　⑶一个数同0相加，仍得这个数。

       　两个数相加，交换加数的位置，和不变。

       　加法交换律：a+b=b+a

       　三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

       　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

       　1.3.2有理数的减法

       　有理数的减法可以转化为加法来进行。

       　有理数减法法则：

       　减去一个数，等于加这个数的相反数。

       　a-b=a+(-b)

       　1.4有理数的乘除法

       　1.4.1有理数的乘法

       　有理数乘法法则：

       　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

       　任何数同0相乘，都得0。

       　乘积是1的两个数互为倒数。

       　几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

       　两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

       　ab=ba

       　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)

       　一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac

       　数字与字母相乘的书写规范：

       　⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”

       　⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。

       　⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

       　用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

       　一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

       　ax+bx=(a+b)x

       　上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

       　去括号法则：

       　括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

       　1.4.2有理数的除法

       　有理数除法法则：

       　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

       　a?b=a〃1

       　b(b?0)

       　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于

       　0的数，都得0。

       　因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

       　1.5有理数的乘方

       　1.5.1乘方?

       　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

       　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

       　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

       　有理数混合运算的运算顺序：

       　⑴先乘方，再乘除，最后加减;

       　⑵同极运算，从左到右进行;

       　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

       　1.5.2科学记数法

       　把一个大于10的数表示成a?10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

       　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

       　1.5.3近似数和有效数字

       　接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

       　精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

       　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

       　对于用科学记数法表示的数a?10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

       　七年级上册数学知识点总结篇三

整式的加减

        一、代数式

       　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

       　2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

       　1、单项式：

       　(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

       　(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

       　(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

       　2、多项式

       　(1)几个单项式的和，叫做多项式。

       　(2)每个单项式叫做多项式的项。

       　(3)不含字母的项叫做常数项。

       　3、升幂排列与降幂排列

       　(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

       　(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

       　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

       　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

       　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

       　合并同类项：

       　(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

       　(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

       　(3)合并同类项步骤：

       　a.准确的找出同类项。

       　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

       　c.写出合并后的结果。

       　(4)在掌握合并同类项时注意：

       　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

       　b.不要漏掉不能合并的项。

       　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

       　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

       　3、几个整式相加减的一般步骤：

       　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

       　(2)按去括号法则去括号。

       　(3)合并同类项。

       　4、代数式求值的一般步骤：

       　(1)代数式化简

       　(2)代入计算

       　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

图形的初步认识

        一、立体图形与平面图形

       　1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

       　2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

       　3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线

       　1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

       　2、两点之间线段最短。

       　3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

       　4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

       　1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

       　2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

       　3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

       　4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

       　把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1?;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1?;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1?。

四、角的比较

       　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角

       　1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

       　2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

       　3、等角的补角相等。

       　4、等角的余角相等。

六、相交线

       　1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

       　2、注意：

       　⑴垂线是一条直线。

       　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

       　⑶垂直是相交的特殊情况。

       　⑷垂直的记法：a?b，AB?CD。

       　3、画已知直线的垂线有无数条。

       　4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

       　5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

       　6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

       　7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

       　两条直线相交有4对邻补角。

       　8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

       　1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

       　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

       　3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

       　4、判定两条直线平行的 方法 ：

       　(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

       　(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

       　(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

       　5、平行线的性质

       　(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

       　(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

       　(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

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       初一数学基本知识点总结(一)

       第一章有理数

       1、大于0的数是正数。

       2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。

       3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)

       4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

       5、数的大小比较：

       ①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

       ②两个负数比较，绝对值大的反而小。

       6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

       7、若a+b=0，则a，b互为相反数

       8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值

       9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，

       负数的绝对值是它的相反数，

       0的绝对值是0。

       10、有理数的计算：先算符号、再算数值。

       11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

       12、乘除：同号得正，异号的负

       13、乘方：表示n个相同因数的乘积。

       14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

       15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。

       16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

       17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

       知识梳理

       1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

       2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

       3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

       4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;

       几何意义：一个数的`绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

       5.科学记数法：，其中。

       6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

       7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

       初一数学基本知识点总结(二)

       一元一次方程知识点

       知识点1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.

       知识点2:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.

       说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数.

       知识点3:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.

       今天关于“初一数学知识点”的讲解就到这里了。希望大家能够更深入地了解这个主题，并从我的回答中找到需要的信息。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。